устройство генератора автомобиля
Решение задач на равновесие сходящихся сил Плоская система сходящихся сил Решение задач на равновесие сходящихся сил Уравнение движения точки Основы динамики Понятие о трении Основное уравнение динамики

Теоретическая механика лекции и задачи

Понятие о трении

Трение в машинах играет существенную роль. В передаточных механизмах — фрикционных, канатных, ременных и др. — передача движения от ведущего звена к ведомому осуществляется трением. В других случаях трение препятствует движению, поглощая значительную часть работы движущих сил.

В зависимости от вида относительного движения соприкасающихся тел различают трение скольжения и трение качения.

Сила трения скольжения

При движении друг относительно друга двух соприкасающихся тел (рис. 138) по поверхности их соприкосновения возникает касательная реакция, препятствующая движению. Она называется силой внешнего трения Rf и направлена в сторону, противоположную движению.

Основную зависимость для силы трения скольжения можно выразить формулой:

где f — коэффициент пропорциональности, или коэффициент трения скольжения, зависящий от рода трущихся тел и физического состояния контактирующих поверхностей; F — сила нормального давления, прижимающая трущиеся поверхности друг к другу. Таким образом, сила трения скольжения прямо пропорциональна нормальному давлению и направлена в сторону, противоположную относительной скорости движения.

Из формулы (167) находим значение коэффициента трения скольжения

f = Rf / F = Rf / Rn ,

где Rn — нормальная реакция.

Коэффициент трения скольжения f является безразмерной величиной.

Обозначив суммарную реакцию сил Rf и Rn через RΣ (рис. 139) и угол между суммарной и нормальной реакцией через ρ, находим, что коэффициент трения скольжения f является отношением противолежащего катета Rf к прилежащему Rn в прямоугольном треугольнике и определяется как тангенс угла ρ, т. е.

Угол ρ называется углом трения, следовательно, коэффициент трения скольжения численно равен тангенсу угла трения.

Если вокруг оси, перпендикулярной к опорной плоскости, путем вращения вектора полной реакции RΣ образовать поверхность кругового конуса (рис. 140), то получим так называемый конус трения с углом при вершине, равным двойному углу трения 2ρ.

Если воздействовать на тело силой FД, расположенной внутри конуса трения, то как бы ни была велика эта сила, она не сможет вывести тело из состояния равновесия. Это явление носит назва­ние самоторможения.

В справедливости выражений (2.36) можно убедиться непосредственно, определив модули и направления входящих в них векторных произведений. Так согласно первой формуле (2.39) , что совпадает с уже известным выражением (2.30). Правильно определяется и направление вектора (см. рис.2.22). Вторая формула (2.39) дает    [сравните с (2.31)]. Направлен вектор , как и положено, перпендикулярно плоскости, в которой лежат перемножаемы векторы внутрь траектории, откуда поворот от  к вектору виден происходящим против хода часовой стрелки.

Если силы, действующие на систему, потенциальные (консервативные) (например, силы тяжести, силы упругости), то , П = П(q1,q2,…,qS,t) – потенциальная энергия. Вводится функция Лагранжа: L = T – П, тогда – уравнения Лагранжа второго рода для консервативной системы. При стационарных связях (связях, не зависящих от времени) t не входит в выражение для кинетической энергии, тогда – квадратичная форма обобщенных скоростей,  aij= aji – коэффициенты инерции. Квадратичная форма всегда положительна.

Сила трения качения Сопротивление трения качения возникает при перекатывании криволинейных поверхностей контактирующихся тел.

Потенциальная и кинетическая энергия Существуют две основные формы механической энергии: потенциальная энергия, или энергия положения, и кинетическая энергия, или энергия движения. Чаще всего приходится иметь дело с потенциальной энергией сил тяжести. Потенциальной энергией силы тяжести материальной точки или тела в механике называется способность этого тела или точки совершать работу при опускании с некоторой высоты до уровня моря (до какого-то уровня). Потенциальная энергия численно равна работе силы тяжести, произведенной при перемещении с нулевого уровня до заданного положения.

Плоское (плоскопараллельное) движение твёрдого тела. Матрица направляющих косинусов при плоском движении. Векторы угловой скорости и углового ускорения твёрдого тела при плоском движении. Распределение скоростей и ускорений точек твёрдого тела при плоском движении. Последовательность действий при решении задач кинематики плоского движения аналитическим способом.
Теоретическая механика Сопротивление материалов выполнение расчетов и заданий