Метод сечений.  Виды деформаций Растяжение и сжатие Расчеты на прочность при изгибе Понятие о теориях прочности Классификация машин Кулачковые механизмы Ременные передачи Подшипники скольжения

Теоретическая механика лекции и задачи

Основные понятия усталостного разрушения

Элементы конструкций и машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и даже по знаку) напряжениях. В подобных условиях находятся, например, оси вагонов, рельсы, рессоры, поршневые штоки, валы и многие другие детали машин. При переменных напряжениях, как показывают практика и специальные исследования, прочность конструкций ниже, чем при статических напряжениях. Следует отметить, что переменные напряжения могут возникать от постоянных нагрузок при вращательном движении элементов машин. Так, постоянные изгибающие нагрузки, действующие на валы и оси, вызывают периодически меняющиеся напряжения в точках сечений в связи с их регулярными перемещениями из растянутой зоны в сжатую, и наоборот.

Снижение прочности материала при действии на него многократно меняющихся нагрузок носит название усталости материала.

Исследования процесса разрушения при переменных напряжениях показали, что при этом в материале возникает микротрещина, которая постепенно проникает вглубь изделия. Переменные напряжения способствуют быстрому развитию трещины, так как во время работы края ее то сближаются, то расходятся. По мере развития трещины усталости поперечное сечение ослабляется все сильнее и в некоторый момент ослабление достигает такой величины, что случайный толчок или удар вызывает мгновенное хрупкое разрушение.

Трещины усталости в изделии, как правило, имеют местный характер. Тем не менее, во многих случаях развитие трещин усталости — очень опасное явление, которое может привести к серьезной катастрофе. Так, трещины усталости могут вызвать излом оси железнодорожного вагона и быть причиной железнодорожной катастрофы. Поэтому необходимо разработать такие методы расчета, которые обеспечивали бы безопасную работу при переменных напряжениях

Таким образом, согласно (3.26): центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе системы под действием всех внешних сил, приложенных к данной системе.

Проектируя (3.26) на координатные оси, получаем дифференциальные уравнения движения центра масс:

 , . (2.27)

Доказанная теорема позволяет определять уравнения движения центра масс любой механической системы, исключив из рассмотрения все неизвестные внутренние силы (в правые части уравнений (3.26), (3.27) входят только внешние силы). Теорема о движении центра масс дает обоснование методам динамики точки. Из уравнений (3.26) следует, что решения, которые мы получаем, рассматривая тело как материальную точку, определяют закон движения центра масс этого тела. Таким образом, если тело движется поступательно, то принимая его за материальную точку с массой, равной массе тела, мы не вносим никаких погрешностей. В остальных случаях тело можно рассматривать как материальную точку лишь тогда, когда по условию решаемой задачи допустимо не принимать во внимание вращательную часть движения тела.

Теорема об изменении момента количества движения матер. точки. - момент количества движения матер. точки относительно центра О.  – производная по времени от момента количества движения матер. точки относительно какого-либо центра равна моменту силы, приложенной к точке, относительно того же центра. Проектируя векторное равенство на оси координат. получаем три скалярных уравнения:   и т.д. - производная от момента кол-ва движения матер. точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, приложенной к точке, относительно той же оси. При действии центральной силы, проходящей через О, МО= 0, Þ =const. =const, где – секторная скорость. Под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т.е. радиус-вектор точки описывает ("ометает") равные площади в любые равные промежутки времени (закон площадей) Этот закон имеет место при движении планет и спутников – один из законов Кеплера

Циклы напряжений. Определение предела выносливости

Местные напряжения. Коэффициент концентрации напряжений В сечениях деталей, где имеются резкие изменения размеров, надрезы, острые углы, отверстия, возникают высокие местные напряжения (так называемая концентрация напряжений). В этих сечениях, как правило, развиваются трещины усталости, приводящие в итоге к разрушению детали.

Понятие о продольном изгибе Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится.

Кинематика системы точек. Относительные радиус-векторы, скорости и ускорения точек. Условие жёсткой связи между точками системы. Теорема Грасгофа о проекциях скоростей. Неизменяемые системы точек.
Расчеты на прочность при изгибе Теоретическая механика Сопротивление материалов //-->