Начертательная геометрия Практикум по решению задач Геометрическое черчение Инженерная графика ЕСКД Кратные интегралы Математический анализ Матрицы Пределы Производные Векторная алгебра Интегральное исчисление ТФКП Ядерная физика

Силы инерции

Основным положением механики Ньютона является утверждение о том, что действие на тело со стороны других тел вызывает их ускорение. В системах координат, движущихся с ускорением относительно выбранной нами инерциальной системы, так называемых неинерциальных системах, формально справедливо и обратное — возникают силы, связанные не реальным действием тел, а наличием указанных ускорений. Такие силы называют силами инерции. Рассмотрим несколько примеров.

1. Прямолинейное движение системы координат с ускорением a0 относительно инерциальной системы. В этом случае на тело массой m в неинерциальной системе действует сила инерции, равная

fи = -ma0. (1.49) Теорема Гаусса.

2. Центробежная сила инерции. Рассмотрим движение тела во вращающейся системе координат. Сначала рассмотрим вращение в неподвижной системе. В ней тело будет испытывать центростремительное ускорение, которое, и заставлять его вращаться. По третьему закону Ньютона центростремительной силе соответствует центробежная сила, приложенная к нити, удерживающей вращающееся тело. Во координат покоится, но ускорение по-прежнему отлично от нуля. Это может быть связано теперь с существованием центробежной силы >, направленной от центра вращения. [an error occurred while processing this directive]

3. Свободно падающий лифт. Пусть ускорение свободно падающего лифта — неинерциальной системы отсчета g. Сила инерции, действующая на материальную точку с массой m, в системе отсчета, связанной лифтом, равна mg. На тело падающем лифте действуют, таким образом, две силы: сила тяжести и инерции. Суммарная сила, точку, нулю, т. е. инерции уравновешивает силу тяготения возникает состояние невесомости. Аналогия между поведением тел гравитационном поле составляет принцип эквивалентности сил инерции: он используется теории тяготения, основанной относительности. В основе принципа лежит равенство инертной гравитационной масс, о котором шла речь начале данной главы.

Упругое и неупругое взаимодействия

При взаимодействии тел друг с другом изменяются их энергия и импульс. Это изменение, однако, может происходить по-разному.

Когда речь идет о взаимодействии массивных тел, которые состоят из большого числа частиц, атомов или молекул, имеет смысл наряду с кинетической и потенциальной энергией говорить внутренней энергии тела. Внутренняя энергия — это всех составляющих тело, при заданных его температуре объеме.

В результате взаимодействия тела с другими телами может измениться его температура, а также (необратимым образом) объем. Ясно, что эти изменения связаны расходом энергии, т. е. в внешними объектами меняется внутренняя энергия. Такое взаимодействие является неупругим. Оно, очевидно, не сохраняет полной механической энергии —суммы кинетической и потенциальной. Напротив, если взаимодей­ствия внутреннее состояние меняется, упругим. процессе упругого выполняется закон сохранения энергии. Рассмотрим связи этими соображениями столкновения двух тел. Столкновение тел заключается их кратковременном взаимодействии, происходящем при соприкосновении Поскольку вне этого момента времени взаимодействуют, потенциальная энергия относительно друг друга равна нулю. Взаимодействие столкновении состоит, таким образом, передаче от одного другому импульса удар шаров, центры которых движутся вдоль одной прямой, центральный удар. Пусть массы шаров m1 m2, скорости до удара v1, v2, после u1 u2. Для определенности возьмем случай движения изображенный на рис..

Центральный удар шаров

Сначала рассмотрим упругий удар шаров. В применении к данной задаче закон сохранения импульса системы шаров имеет вид:

m1v1 + m2v2 =m1u1 m2u2, (1.50)

т.е. импульс системы до столкновения равен импульсу после столкновения.


Лекции курсовые задачи чертежи лабораторные - математика, физика, ТОЭ, инженерная графика