Начертательная геометрия

Сборочный чертеж сварного соединения

Инженерная графика
Начертательная геометрия
Практикум решения задач
Инженерная графика
Спецификация
Правила нанесения размеров
Выполнение чертежей деталей
Решение метрических задач
Единая система конструкторской
документации
Машиностроительное черчение
База графических примеров
Геометрическое черчение
Начертательная геометрия
Метод проецирования
Комплексный чертеж линии
Комплексный чертеж
пространственной кривой
Классификация поверхностей
Конические сечения
Поверхности вращения второго порядка
Метрические задачи
Информатика
Концепция организации локальных сетей
Типы глобальных сетей
Управление системами
Ядерные программы
Программа развития ядерной энергетики
Программа развития АЭС до 2050 г
Гидроэлектростанции
Развитие ядерной индустрии
в странах мира
Ядерная программа Индии
Получение плутония
Ядерная программа Пакистана
Ядерная программа Южно-африканской
республики
Эволюция ядерных арсеналов
Создание энергетики на базе реакторов
на тепловых нейтронах
Ядерно-энергетические комплексы
Энергетическая  безопасность
Реакторы на быстрых нейтронах
Физические основы ядерной индустрии
Деление атомных ядер под действием
нейтронов
Бета-излучение
Радиация проникающая
Источник Y-излучения
 

Пересечение гранной и криволинейной поверхности

В качестве примера рассмотрим пересечение поверхностей трехгранной призмы и полусферы (рис. 14). Решение задачи сводится к решению двух позиционных задач: пересечение поверхности с плоскостями (гранями многогранника) и с прямыми (ребрами многогранника).

Боковые грани заданной призмы являются отсеками горизонтально-проецирующих плоскостей. Поэтому горизонтальные проекции линии пересечения боковых граней с поверхностью полусферы совпадут с проекциями самих боковых граней. Напомним также, что при пересечении шара плоскостью всегда получается окружность (см. подраздел 3.2.4). Отсюда можно сделать вывод, что линиями пересечения всех граней призмы с поверхностью сферы будут окружности.

Проекции опорных точек 1, 2, 3 и 4 определяются без дополнительных построений — сначала на пересечении горизонтальных проекций оснований полусферы и призмы находятся точки 11, 21, 31 и 41, затем с помощью линий связи находятся фронтальные проекции 12, 22, 32 и 42.

Для определения остальных точек можно воспользоваться как горизонтальными (S, S¢), так и фронтальными (Г¢, Г¢, Г¢¢) плоскостями уровня. На чертеже примера рис. 14 приведены обе группы плоскостей.

Так, чтобы определить линию пересечения верхнего основания призмы с поверхностью полусферы, проведем плоскость S º ABC. Так как S||П1, то окружность радиуса RS, полученная в сечении полусферы плоскостью S, проецируется на П1 без искажения. На пересечении этой окружности с А1С1 находятся проекции 51 и 61, по которым с помощью линий связи определяются проекции 52 и 62 (из условия 5 Î АС и 6 Î АС).

Для построения точки 7 пересечения ребра СС¢ с поверхностью полусферы воспользуемся вспомогательной плоскостью Г, проходящей через грань АА¢СС¢ призмы (Г || П2). В сечении полусферы плоскостью Г будет дуга окружности, проходящей через точку 1; так как Г || П2, то на фронтальную плоскость проекций эта дуга радиусом О212 проецируется без искажения. На пересечении проекции дуги и С2С¢2 строится точка 72. Проекция 71 определяется из очевидного условия 71 º С1 º С¢1.

Проекции линий пересечения боковых граней AA¢BB¢ и BB¢CC¢ с поверхностью полусферы проецируются на плоскость П1 в прямые линии, совпадающие с проекциями граней, а на плоскость П2 — в дуги эллипсов. Напомним, чтобы правильно построить эллипс, необходимо найти его центр и проекции точек, лежащих на большой и малой оси эллипса (см. подраздел 3.2.3 и рис. 6). В примере рис. 14 малой осью эллипса является отрезок 2232, а на большой оси эллипса лежит точка 82. Чтобы найти положение точки 8, графически разделим отрезок 2131 пополам. Затем через полученную проекцию 81 проведем фронтальную плоскость уровня Г¢. Плоскость пересекает полусферу по дуге окружности радиусом RГ¢ (см. рис. 14). На пересечении линии связи и фронтальной проекции дуги строится точка 82. Попутно с точкой 8 определяется положение проекций промежуточной точки 10.

Рис. 14

Положение проекций точки 9 на рис. 14 найдено другим способом— проекцию 91 можно получить, опустив перпендикуляр из центра О1 на проекцию грани BB¢CC¢. Проекция 92 точки 9 определяется по полной аналогии с построением проекции 82.

Построение промежуточной точки 11 выполнено с помощью фронтальной плоскости уровня Г¢¢, точек 12, 13 и 14 — с помощью горизонтальной плоскости уровня S¢.

Лекции курсовые задачи чертежи лабораторные - математика, физика, ТОЭ, инженерная графика