Вынужденные колебания Колебательная система

Лекции по физике 1 курс Колебания

Отношение амплитуд колебаний в начале и в конце периода

 (11.101)

есть величина постоянная для всего периода колебаний и называется декрементом затухания колебаний. Натуральный логарифм этого отношения называют логарифмическим декрементом затухания: . Затухающие колебания часто характеризуют временами релаксации. Время релаксации - это промежуток времени, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в  раз:

. (11.102)

Тогда получаем:

 и .  (11.103)

Важной характеристикой реальных колебательных систем также является добротность. Добротностью  колебательной системы называется отношение энергии колебаний системы в данный момент времени к потерям энергии за один период, умноженное на :

. (11.104)

Разложив функцию  в ряд Тейлора при , получим:

. (11.105)

 Большим значениям  отвечает слабое затухание колебаний.

 Считают, что колебания практически прекратились, если их амплитуда уменьшилась в 10 раз. Исходя из этого число  заметных колебаний можно связать с добротностью системы:

, (11.106)

откуда: . Например, определим время  звучания камертона, добротность которого , а собственная частота . Имеем . В действительности камертон будет звучать значительно меньшее время, поскольку ухо способно воспринимать колебания, отличающиеся по амплитуде, не в десятки, а в тысячи раз.

Сила упругости В законе Ньютона сила есть физическая величина, характеризующая действие одного тела на другое и сообщающая последнему ускорение. Сила может также приводить к изменению формы и объема тела. В этом случае происходит деформация тела. Что происходит в действительности при приложении силы - ускорение тела или его деформация - определяется самими свойствами тела. Более того, свойства тела определяют и характер деформации, которая может быть упругой и неупругой.
Математический маятник