Вынужденные колебания Колебательная система

Лекции по физике 1 курс Кинематика Преобразования Лоренца

Автоколебания

Собственные колебания любой системы в результате потерь энергии на выполнение работы против сил трения постепенно затухают. Для поддержания колебаний системы, в случае отсутствия периодического действия внешних сил, в системе должен быть источник энергии, за счет которого компенсируются потери энергии.

Системы, в которых возникают периодические колебания без заданного внешнего периодического действия, называют автоколебательными, а возникающие в них колебания - автоколебаниями. В отличие от вынужденных колебаний автоколебания не навязываются системе, а возникают в ней.

Для автоколебательной системы характерна, так называемая, обратная связь. Обратная связь проявляется в том, что, с одной стороны, колебания системы влияют на устройство, которое регулирует переход энергии от источника к этой системе, а с другой стороны, это устройство влияет на колебание системы, поскольку указанное устройство обеспечивает подведение энергии к ней.

В автоколебательных системах незатухающие колебания поддерживаются за счет энергии, которая передается от источника энергии к системе. Любая автоколебательная система состоит из следующих трех элементов: 1. тела, или системы тел, которые осуществляют колебательное движение; 2. стационарного источника энергии; 3. устройства, регулирующего переход энергии от источника к колебательной системе. Эти три элемента можно четко выделить, например, в механических часах, в которых маятник, или баланс является колебательной системой, заведенная пружина - источником энергии и, наконец, анкерный ход - механизмом, который регулирует передачу энергии от источника к колебательной системе.

Когда энергия, передаваемая за период колебаний от источника к колеблющейся системе, становится равной энергии, потраченной системой на преодоление сил трения за этот промежуток времени, в системе устанавливаются незатухающие колебания с постоянной амплитудой. Значение энергии, передаваемой от источника к колеблющейся системе за период колебаний, и энергии, которая тратится системой за этот же промежуток времени, определяется только внутренними характеристиками колебательной системы. Следовательно, период и амплитуда колебаний также полностью определяются самой автоколебательной системой. Этим отличаются автоколебания от собственных колебаний, для которых амплитуда задается начальными условиями.

Пусть добротность колебательной системы велика и, следовательно, потери энергии в ней сравнительно малы. В таком случае для поддержания автоколебаний в колебательную систему за период должна подаваться энергия, значение которой много меньше полной энергии колебательной системы. Поступление энергии в систему при таких условиях почти не изменяет характер процессов колебания. При этом период и форма автоколебаний будут достаточно близкими к периоду и форме собственных колебаний колебательной системы. Если собственные колебания в системе близки по форме к гармоническим, то автоколебания также будут близки к гармоническим.

Если колебательная система имеет малую добротность, то для поддержания автоколебаний в систему за период должна подаваться значительная энергия сравнительно с полной энергией системы. Это может существенно изменить характер колебательных процессов. Форма автоколебаний может отличаться от гармонических.

Если за период автоколебаний рассевается вся накопленная в системе энергия (система апериодическая), то автоколебания будут значительно отличаться по форме от гармонических. Такие автоколебания называют релаксационными, а системы, которые их генерируют - релаксационными генераторами.

Сила трения Наряду с силами тяготения и упругими силами существуют силы, обусловленные молекулярными взаимодействиями между соприкасающимися поверхностями тел и зависящие от их скоростей. Опыт показывает, что сила трения, действующая на тело, направлена в сторону, противоположную его скорости
Математический маятник