Перемещение, скорость и ускорение материальной точки.

Лекции по физике 1 курс Кинематика

Кинематика материальной точки и твердого тела

Перемещение, скорость и ускорение материальной точки

 Движение может быть описано как в координатной, так и в векторной форме (соответственно, задание зависимостей  или  ). Кроме того, движение может задано через параметры траектории (известна траектория и зависимость пути от времени). Путь  отсчитывается от некоторой точки траектории, принятой за начальную. Каждая точка траектории характеризуется своим значением пути . Следовательно, ее радиус-вектор является функцией от  и траектория может быть задана уравнением . Следовательно, векторная форма задания траектории   преобразуется в сложную функцию: . Введем понятие средней скорости:

 (1.1) Физика курс лекций Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы) Односторонняя проводимость контактов двух полупроводников (или металла с полупроводником) используется для выпрямления и преобразования переменных токов. Если имеется один электронно-дырочный переход, то его действие аналогично действию двухэлектродной лампы—диода.

и мгновенной скорости:

. (1.2)

 Тогда можно записать:

. (1.3)

  Далее, справедливо:

.  (1.4)

Здесь:  - единичный вектор, касательный к траектории. Учитывая, что  - абсолютное значение скорости по траектории, получаем: 

. (1.5)

Отсюда следует,  что скорость направлена по касательной к траектории. Если изображать векторы  в различные промежутки времени исходящие из общего начала, то концы указанных векторов опишут кривую, которая имеет название годограф скоростей.

 Ускорение – скорость изменения скорости. Среднее ускорение за время :

. (1.6)

Мгновенное ускорение:

. (1.7)

Выражение мгновенного ускорения через орты:

.  (1.8)

Метод принципов При изучении всякого круга явлений важно установить основные законы или принципы, с помощью которых можно объяснить все известные явления из рассматриваемого круга, а также предсказать новые.

Основные операции над векторами Перемещение характеризуется как числовым значением, так и направлением.

Проекция точки – это точка, полученная в результате пересечения нормали, восстановленной из точки к оси  с этой осью.

Направление векторного произведения определяется правилом правого винта: поступательное движение правого винта совпадает с направлением векторного произведения если вращательное движение происходит от первого сомножителя векторного произведения ко второму.

Если дивергенция поля в данной точке больше нуля, то точка называется стоком (физический пример – сток жидкости в данной точке), если меньше нуля, то точка называется источником (физический пример – жидкость возникает в данной точке).

Найти дивергенцию следующих векторных полей: 1) ; 2) ; 3) .

В чем состоит задача физики?

Законы Ньютона и законы сохранения При рассмотрении кинематики использовалась неподвижная система отсчета. В природе не существует абсолютного движения, всякое движение имеет относительный характер: либо одного тела относительно другого, либо относительно выбранной системы отсчета. Возникает вопрос, все ли системы отсчета являются равноправными, а если нет, то какие являются предпочтительными. Единственное и естественное требование к системе отсчета состоит в том, что ее выбор не должен вносить усложнения в описание движения тел, т.е. законы движения в выбранной системе отсчета должны иметь наиболее простой вид.
Кинематика материальной точки и твердого тела