Расчет статически неопределимых рам с помощью метода сил Стойки и ригель стальной рамы

Определение перемещений (прогибов и углов поворота) при изгибе Дифференциальное уравнение оси изогнутого бруса. Точное и приближенное уравнение кривизны. Непосредственное интегрирование дифференциального уравнения. Граничные условия. Метод начальных параметров. Определение перемещений и углов поворота в балках при помощи общей формулы Мора. Определение перемещений бруса переменного сечения.

Осевые моменты инерции плоских составных сечений

 Для сложных составных поперечных сечений, не содержащих осей симметрии, предлагается следующий порядок расчета.

 Сначала вычерчивается поперечное сечение. Случайные оси х, у ставим так, чтобы все точки поперечного сечения находились в 1-м квадранте (рис. 2.3.1). Каждому прокатному профилю присваивается порядковый номер. Наносим местные оси координат хi, уi, проходящие через известные центры тяжести i–го профиля. Оси хi, уi параллельны случайным осям х, у соответственно.

  Наносим на рисунок известные размеры сечения, взятые из задания или из соответствующих таблиц сортамента прокатной стали (см. приложение в конце книги).

 Вводим обозначения: хi, уi – абсцисса и ордината центра тяжести соответственно i–го профиля относительно случайных осей х, у; Аi – площадь сечения i–го профиля, – площадь поперечного сечения всего составного сечения; – осевые и центробежные моменты инерции i–го профиля относительно местных осей хi, уi.

 Следуя предложенной методике, выпишем геометрические характеристики для поперечного сечения, изображенного на рис. 2.3.1:

х1 = 25 см; х2 = 43,42 см; х3 = 36,11 см; х4 = 5,32 см;

у1 = 24,8 см; у2 = 12 см; у3 = 4,89 см; у4 = 21,64 см;    


    

 С помощью формул (2.1.7) находим координаты центра тяжести всего поперечного сечения:

Определение наибольших растягивающих и сжимающих напряжений

Опасные напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нулевой линии

В точке 2 возникают наибольшие сжимающие напряжения:

МПа

В точке 4 возникают наибольшие растягивающие напряжения:

МПа

Знаки слагаемых устанавливаются по физическому смыслу воздействия нагрузки на балку

По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений

5. Определение полного прогиба в середине длины консоли методом Мора

Строим единичные эпюры изгибающих моментов  и  

5.1. Определение перемещения по направлениям оси Y, согласно (3.5)

 =мсм

5.2. Определение перемещения по направлению оси X, согласно (3.6)

Полный прогиб:

см

Направление полного прогиба:

-> 

Изгиб статически неопределимых балок Статически неопределимые однопролетные балки и многопролетные балки. Лишние неизвестные. Степень статической неопределимости. Основная система. Уравнения перемещений для определения лишних неизвестных. Понятие об особенностях расчета неразрезных балок. Определение несущей способности статически неопределимых балок.
Геометрические характеристики плоских сечений