Расчет валов на изгиб с кручением На вал круглого сплошного сечения

Устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб) Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критические нагрузки. Устойчивость сжатых стержней в упругой стадии. Формула Эйлера для стержня с шарнирными опорами по концам (основной случай). Учет других видов закрепления. Понятие о гибкости и приведенной длине стержня. Формула Эйлера, записываемая через приведенную длину стержня. Предел применимости формулы Эйлера.

Построить эпюры главных напряжений , и эпюру максимальных касательных напряжений  в наиболее опасном с точки зрения главных напряжений прямоугольном поперечном сечении балки, изображенной на рис. 4.2.3. При расчете принять l = 4 м, F = 40 кН, b = 5 см, h = 15 см. Материал балки – сталь с Ry = 240 МПа.

 Ответ:

 

 Задача 4.3.3. Построить эпюры главных напряжений , и эпюру максимальных касательных напряжений  в наиболее опасном с точки зрения главных напряжений круглом поперечном сечении консольной балки, изображенной на рис. 4.2.4. При расчете принять l = 2 м, сосредоточенные силы F = 5 кН, диаметр балки d = 12 см. Материал балки – сталь с Ry = 240 МПа,  (рис. 4.3.2).

Ответ:

 

 

 Задача 4.3.4. Построить эпюры главных напряжений и максимальных касательных напряжений в наиболее опасном треугольном поперечном сечении (рис. 4.3.3) балки с М = 40 кН·м, Q = 40 кН. Принять без вывода, что

 Записать в аналитической форме выражение для , а затем вычислить,, в точках с y = 2h/3, y = h/6, y = 0, y = –h/3.

Задача 4.3.5. Построить эпюры главных напряжений , и эпюру максимальных касательных напряжений  в наиболее опасном поперечном сечении (рис. 4.3.4) балки, изображенной на рис. 4.1.17. При расчете принять l = 2 м, F = 90 кН, Ry = 240 МПа,. Поперечное сечение представляет собой двутавр № 40Б1 стальной горячекатанный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. Основные размеры показаны на рис. 4.3.4, кроме того, имеем Wz = 803,6 см3; Iz = 15750 см4;  = =456 см3. При расчете использовать методику, изложенную в задаче 4.3.1.

 Для вычисления полного перемещения сечения С с учетом опирания балки KD на консольную балку необходимо найти прогиб консольной  балки АВ от действия на нее силы FК = 5кН. Для этого, приняв начало координат в сечении В балки АВ, составим уравнение для прогиба с помощью универсального уравнения упругой линии. Считаем, что z направлено вправо. Опорные реакции в заделке можно не определять, так как они не войдут в уравнения прогибов и углов поворота. При начале координат в точке В консоли известными параметрами будут кН, а неизвестными  .

 Неизвестные начальные параметры и определим из уравнений при и

 Составим уравнение метода для углов поворота и прогибов

 ; (а)

 . (б)

 Приравняв нулю уравнение (а) при , определяем начальный параметр φ0

.

 Подставив найденное значение φ0 в уравнение (б) и приравняв его нулю, при  получим значение второго неизвестного начального параметра у0, определяющий прогиб сечения В консольной балки АВ.

или  = 18,1·10-4м, знак «минус» показывает, что конец консольной балки опустится).

 Определив прогиб  и изобразив эпюру перемещений системы, вычисляем величину полного перемещения сечения С по формуле

см =-0,113·10-2м.

Продольно - поперечный изгиб прямого бруса Понятие о продольно-поперечном изгибе. Расчет по деформированному состоянию. Дифференциальное уравнение продольно-поперечного изгиба. Продольный изгиб бруса с небольшим начальным напряжением в главной плоскости. Продольный изгиб бруса силой, приложенной с эксцентриситетом на главной оси инерции. Продольно-поперечный изгиб при наличии поперечной нагрузки. Приближенный метод. Расчет на прочность при продольно-поперечном изгибе.
Понятие о главных центральных осях инерции сечения