Расчет валов на изгиб с кручением На вал круглого сплошного сечения

Внутренние силы и метод их изучения (метод сечений). Напряжение полное, нормальное и касательное. Главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Продольные и поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты. Их выражения через напряжения. Виды простейших деформаций бруса: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Понятие о расчетной схеме бруса. Расчеты по деформированному и недеформированному состояниям. Принцип независимости действия внешних сил.

Задача 4.4.6. Получить уравнение изгиба упругой оси однопролетной балки, показанной на рис. 4.4.7. Жесткость балки на изгиб EI считать постоянной по всей длине.

 Ответ:

 

 

 Задача 4.4.7. Получить уравнение изгиба упругой оси консольной балки с постоянной жесткостью на изгиб EI. Балка и действующая на нее нагрузка изображены на рис. 4.4.8. Определить прогиб в точке А.

  Ответ: yI = qbx2(6a + 3b –2x)/(12EI),

 yII = q[a4 – 4a3x + 6(a + b)2x2 – 4(a + b)x3 + x4]/(24EI);

 yI,A = yII,A = qa2b(4a + 3b)/(12EI).

Расчет статически определимой многопролетной балки

 Задача 4.4.8. Записать уравнения изгиба упругой оси однопролетной балки с постоянной жесткостью EI на изгиб. Внешняя нагрузка на балку показана на рис. 4.1.17. Определить вертикальное смещение поперечного сечения в точке С.

 Ответ:  yC = 0;

 

 Задача 4.4.9. Определить максимальный прогиб однопролетной балки, нагруженной посередине пролета сосредоточенной силой F (рис. 4.2.3).

  Ответ: yB = –Fl3/(48EIz); Iz = bh3/12.

 Задача 4.4.10. Определить максимальный прогиб консольной балки круглого поперечного сечения диаметром d. Внешняя нагрузка показана на рис. 4.2.4.

 Ответ:   

 Задача 1.2.3. Определить перемещение нижнего конца стержня, изображенного на рис. 1.1.3, а. Необходимые для расчета данные взять из примера 1.1.3. Принять .

 Ответ:

 Задача 1.2.4. Определить перемещение нижнего конца стержня, представленного на рис. 1.1.6, а. Принять а = 0,4 м; объемный вес материала стержня

 Ответ:

 Задача 1.2.5. Определить линейную продольную деформацию каждого участка стержня кусочно-постоянного квадратного сечения, изображенного на рис. 1.1.11. Вычислить перемещение точки С рассматриваемого стержня и построить эпюру перемещений поперечных сечений стержня. Принять a1 = 0,9 см; a2 = 1 см; a3 = 1,3 см; a4 = 1,1 см. Задачу решить без учета собственного веса стержня, .

 Ответ:  мм;    

 Задача 1.2.6. Стержень постоянного поперечного сечения нагружен сосредоточенными силами (рис. 1.2.2). Построить эпюру перемещений. Собственный вес стержня в расчете не учитывать.

 Ответ: эпюра перемещений показана на рис. 1.2.2, б.

Растяжение и сжатие прямого бруса Центральное растяжение или сжатие. Продольные силы. Дифференциальные зависимости между продольными силами и нагрузкой. Эпюры продольных сил. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Основные допущения. Эпюра напряжений. Напряжения в сечениях, наклонных к оси бруса. Продольные и поперечные деформации бруса. Закон Гука при растяжении и сжатии.
Понятие о главных центральных осях инерции сечения