Расчет валов на изгиб с кручением На вал круглого сплошного сечения

Внутренние силы и метод их изучения (метод сечений). Напряжение полное, нормальное и касательное. Главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Продольные и поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты. Их выражения через напряжения. Виды простейших деформаций бруса: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Понятие о расчетной схеме бруса. Расчеты по деформированному и недеформированному состояниям. Принцип независимости действия внешних сил.

Задача 4.4.11. Определить максимальный прогиб в однопролетной балке, показанной на рис. 4.4.9. Жесткость балки на изгиб – EIz.

 Ответ: y(x = l/2) = –13ql4/(384EIz).

 Задача 4.4.12. Записать уравнения изгиба упругой оси однопролетной балки, представленной на рис. 4.4.10. Балка имеет постоянную жесткость на изгиб EIz.

 Ответ:

  

 Задача 4.4.13. Записать уравнения изгиба упругой оси консольной балки с постоянной жесткостью на изгиб EI. На балку действует сосредоточенная сила F. Определить угол поворота поперечного сечения на участке II (рис. 4.4.11).

  Ответ:  

Расчет трехшарнирной арки или трехшарнирной рамы

 

 Задача 4.4.14. Получить уравнения изгиба упругой оси балки для каждого из ее трех участков. Балка – постоянной жесткости на изгиб EI (рис. 4.4.12).

  Ответ:

 

 

 Задача 4.4.15. Построить эпюру прогибов балки, показанной на рис. 4.1.3, а, приняв, что l = 0,5 м, а интенсивность равномерно распределенной нагрузки q = 10 кН/м. Поперечное сечение постоянно по длине балки Iz = 100 см4. Модуль упругости материала балки Е = (сталь).

 Ответ:

х, см 0 20 40 60 80 100 140  150 160 200

у, мм 0 –0,456 –0,759 –0,828 –0,664 –0,347 –0,081 0 –0,2 –2,25

 Задача 4.4.16. Определить максимальный прогиб консольной балки, представленной на рис. 4.1.19. Жесткость балки на изгиб – EI.

 Ответ: yB = –11ql4/(192EI);

 Задача 4.4.17. Определить максимальный прогиб консольной балки, показанной на рис. 4.1.20. Жесткость балки на изгиб – EI.

  Ответ: yB = –ql4/(30EI); 

 Задача 1.2.7. Прямой стальной стержень с площадью поперечного сечения А = 5 см2 закреплен верхним концом, а к нижнему концу приложена растягивающая сила F = 30 кН. Определить относительную и продольную линейную деформации, относительную поперечную деформацию , если длина стержня l = 3 м, модуль Юнга , коэффициент Пуассона  = 0,3; удельный вес материала стержня = 78,5 кН/м3.

 Ответ:  0,9 мм;  

 Задача 1.2.8. Определить относительную деформацию в каждом участке стержня постоянного поперечного сечения, показанного на рис. 1.2.2. Собственным весом стержня при расчете пренебречь.

 Ответ:

 Задача 1.2.9. Стальной вертикальный стержень из двутавра № 30 растягивается под действием собственного веса. Длина стержня l = 20 м. Определить нормальное напряжение в закрепленном верхнем конце и перемещение  нижнего конца стержня,

 Ответ:  = 0,00785 см.

 Задача 1.2.10. Вертикальный стержень из двух швеллеров № 20, закрепленный верхним концом, растягивается под действием собственного веса и силы F = 40 т. Определить максимальное нормальное напряжение и перемещение  нижнего конца стержня при модуле продольной упругости  Длина стержня l =4 м. Сила приложена к нижнему концу стержня.

 Ответ: =0,171 см.

Растяжение и сжатие прямого бруса Центральное растяжение или сжатие. Продольные силы. Дифференциальные зависимости между продольными силами и нагрузкой. Эпюры продольных сил. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Основные допущения. Эпюра напряжений. Напряжения в сечениях, наклонных к оси бруса. Продольные и поперечные деформации бруса. Закон Гука при растяжении и сжатии.
Понятие о главных центральных осях инерции сечения