Расчет валов на изгиб с кручением На вал круглого сплошного сечения

Внутренние силы и метод их изучения (метод сечений). Напряжение полное, нормальное и касательное. Главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Продольные и поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты. Их выражения через напряжения. Виды простейших деформаций бруса: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Понятие о расчетной схеме бруса. Расчеты по деформированному и недеформированному состояниям. Принцип независимости действия внешних сил.

Подобрать сечение двутавровой балки из условия прочности и условия жесткости. При расчетах принять [1/no] = 1/250. Балка показана на рис. 4.5.1. Материал – сталь С255.

 Ответ: двутавр № 20 – из условия прочности для Мmax = 40 кН·м; двутавр № 22 – из условия жесткости для уmax = 116/(EI).

  Задача 4.5.4. Подобрать сечение прокатной балки из условия прочности и условия жесткости (рис. 4.4.4). При расчетах принять [1/no] = 1/150, длина консоли l = 4 м, сосредоточенный изгибающий момент m = 10 кН·м. Материал – сталь С285 с Ry = 280 МПа, = 1.

 Ответ: двутавр № 10 – из условия прочности; двутавр № 16 – из условия жесткости для уmax = 80/(EI).

 Задача 4.5.5. Подобрать сечение прокатной балки из условия прочности и условия жесткости (рис. 4.4.11). При расчетах принять [1/no] = 1/200, a = 4 м, b = 2 м, F = 10 кН. Материал – сталь С285 с Ry = 280 МПа, = 1.

 Ответ: двутавр № 18 – из условия прочности; двутавр № 24 – из условия жесткости для уmax = 373/(EI).

  Задача 4.5.6. Подобрать сечение балки прямоугольного поперечного сечения с отношением сторон h/b = 3. Балка нагружена сосредоточенной силой F = 10 кН, l = 4 м (рис. 4.2.3). Материал – сталь С255, [1/no] = 1/200.

 Ответ: b = 3,03 см – из условия прочности; b = 3,5 см – из условия жесткости.

Расчёт зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба (зубья колеса обладают меньше прочностью чем витки червяка)

 Задача 4.5.7. Подобрать сечение прокатной балки из условия прочности и проверить условие жесткости для нее (рис. 4.4.7). При расчетах принять m = 40 кН·м, пролет балки l = 4 м, [1/no] = 1/200. Материал балки – сталь С255, = 1. Сортамент прокатного профиля подобрать по таблице III, а «Двутавры стальные горячекатаные».

 Ответ: двутавр № 14 – из условия прочности; двутавр № 10 – из условия жесткости для уmax = 80/(9EI).

 Задача 4.5.8. Подобрать допускаемый вылет l консоли, заделанной одним концом и находящейся под действием только собственного веса q. Консоль изготовлена из электросварной прямошовной трубы с наружным диаметром D = 168 мм, толщиной стенки t = 6 мм. Материал консоли – сталь С255, коэффициент условий работы= 1. Расчетная схема консоли показана на рис. 4.4.5. Принять [1/no] = 1/200.

 Ответ: l = 15,6 м – из условия прочности; l = 8,8 м – из условия жесткости.

 Задача 4.5.9. Подобрать диаметр d консольной балки (рис. 4.2.4) при 

F = 10 кН, l = 2 м из условия прочности и условия жесткости. Материал консоли – сталь С255, = 1, [1/no] = 1/200.

 Ответ: d = 13,7 см – из условия прочности; d = 16,2 см – из условия жесткости.

 Задача 4.5.10. Определить допускаемый вылет lef консоли из условия жесткости (рис. 4.5.2). При расчете принять, что консоль представляет собой двутавр № 20 из стали С255, q = 2,4 кН/м; [1/no] = 1/250.

 Ответ:  lef = 3 м.

 Задача 4.5.11. Определить допускаемую нагрузку F на однопролетную балку (рис. 4.2.3) из условия жесткости. При расчете принять, что l = 4 м, b = 10 см, h = 20 см, материал балки – сталь С285, предельный относительный прогиб [1/no] = 1/250.

 Ответ: F = 164,8 кН.

Задача 4.5.12. Определить допускаемый пролет l однопролетной балки (рис. 4.2.3) из условия жесткости. При расчете принять F = 165 кН, высота балки h = 2b = 20 см, материал балки – сталь С285, предельный относительный прогиб [1/no] = 1/250.

 Определить максимальное нормальное напряжение.

 Ответ: l = 4 м; = 247,5 МПа <280 МПа = Ry.

  Задача 4.5.13. Определить допускаемую нагрузку m на консольную балку из двутавра № 16 из условия жесткости (рис. 4.4.4).

 Принять l = 4 м, предельный относительный прогиб [1/no] = 1/150.

 Ответ: m = 12 кН·м.

 Задача 4.5.14. Определить допускаемую нагрузку F на консоль из двутавра № 24 (рис. 4.4.11) из условия прочности и из условия жесткости.

 При расчетах принять, что a = 4 м, b = 2 м, [1/no] = 1/200. Консоль изготовлена из стали С255 с Ry = 240 МПа.

 Ответ: F = 11,5 кН – из условия жесткости;

 F = 17,3 кН – из условия прочности.

  Задача 1.1.4. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений для бруса постоянного поперечного сечения с А = 10 см2. На брус действует внешняя распределенная осевая нагрузка q = 5 кН/м и продольные сосредоточенные силы F= 15 кН (рис. 1.1.4,  а).

 Ответ: эпюры нормальных сил и напряжений представлены на рис.1.1.4, б, в.

 Задача 1.1.5. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений для бруса постоянного поперечного сечения с А = 10 см2. На брус действует внешняя распределенная осевая нагрузка q = 5 кН/м и продольные сосредоточенные силы F= =15кН (рис. 1.1.5, а).

 Ответ: правильные результаты показаны на рис. 1.1.5, б, в.

 Задача 1.1.6. Дан прямой стальной стержень кусочно - постоянного сечения, для которого a = 0,4 м, а площади поперечных сечений указаны на рис. 1.1.6, а.

Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений. Найти сечение, где действует .


Ответ: эпюры нормальных сил и нормальных напряжений при учете только собственного веса стального стержня представлены на рис. 1.1.6, б, в (см. табл. 1 «Плотность, модуль упругости, модуль сдвига некоторых материалов»),= 1,3345 кг/см2 в точке С участка с площадью поперечного сечения А2.

Растяжение и сжатие прямого бруса Центральное растяжение или сжатие. Продольные силы. Дифференциальные зависимости между продольными силами и нагрузкой. Эпюры продольных сил. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Основные допущения. Эпюра напряжений. Напряжения в сечениях, наклонных к оси бруса. Продольные и поперечные деформации бруса. Закон Гука при растяжении и сжатии.
Понятие о главных центральных осях инерции сечения