Интегральное исчисление http://ruos.ru/ решения задач
Теоретическая механика Плоская система произвольно расположенных сил

Общий случай действия сил на стержень Косой изгиб. Примеры элементов с\х перерабатывающего производства, испытывающих косой изгиб. Напряжения при косом изгибе. Нейтральная линия. Определение перемещений при косом изгибе. Внецентренное растяжение и сжатие. Определение напряжений. Нейтральная линия. Ядро сечения для прямоугольного и круглого сечений. Определение напряжений при произвольном нагружении стержней.

Сопротивление материалов

Основные положения.

Гипотезы и допущения

Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении материалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых факторах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Знать основные понятия, гипотезы и допущения в сопротивлении материалов.

«Сопротивление материалов» — это раздел «Технической механики», в котором излагаются теоретико-экспериментальные основы и методы расчета наиболее распространенных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В сопротивлении материалов пользуются данными смежных дисциплин: физики, теоретической механики, материаловедения, математики и др. В свою очередь сопротивление материалов как наука является опорной базой для целого ряда технических дисциплин.

Любые создаваемые конструкции должны быть не только прочными и надежными, но и недорогими, простыми в изготовлении и обслуживании, с минимальным расходом материалов, труда и энергии.

Расчеты сопротивления материалов являются базовыми; обеспечения основных требований к деталям и конструкциям.

Основные требования к деталям и конструкциям

и виды расчетов в сопротивлении материалов

Механические свойства материалов

Прочность — способность не разрушаться под нагрузкой. Жесткость — способность незначительно деформироваться под нагрузкой.

Выносливость — способность длительное время выдерживать временные нагрузки.

Устойчивость — способность сохранять первоначальную форму упругого равновесия.

Вязкость — способность воспринимать ударные нагрузки.

Виды расчетов

Расчет на прочность обеспечивает неразрушение конструкции.

Расчет на жесткость обеспечивает деформации конструкции год нагрузкой в пределах допустимых норм.

Расчет на выносливость обеспечивает необходимую долговечность элементов конструкции.

Расчет на устойчивость обеспечивает сохранение необходимой формы равновесия и предотвращает внезапное искривление длинных стержней.

Для обеспечения прочности конструкций, работающих при ударных нагрузках (при ковке, штамповке и подобных случаях), проводятся расчеты на удар.

Основные гипотезы и допущения

Приступая к расчетам конструкции, следует решить, что в данном случае существенно, а что можно отбросить, т. к. решение технической задачи с полным учетом всех свойств реального объекта невозможно.

Допущения о свойствах материалов Материалы однородные — в любой точке материалы имеют одинаковые физико-механические свойства.

Статистические нагрузки (рис. 18.2а) не меняются со временем или меняются очень медленно. При действии статистических нагрузок проводится расчет на прочность.

Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения.

Механические характеристики При построении приведенной диаграммы рассчитываются величины, имеющие условный характер, усилия в каждой из точек делят на величину начальной площади поперечного сечения, хотя в каждый момент идет деформация и площадь образца уменьшается.

Предельные и допустимые напряженияь Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности - неравенствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при 1ных условиях.

Практические расчеты на срез и смятие. Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы.

При сдвиге в окрестностях точки на взаимно перпендикулярных площадках возникают равные по величине касательные напряжения, направленные на соседних площадках либо от ребра, либо к ребру (рис. 23.3а).

Смятие Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки от одной поверхности к другой.

Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие.

Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии?

Геометрические характеристики плоских сечений Иметь представление о физическом смысле и порядке определения осевых, центробежных и полярных моментов инерции, о главных центральных осях и главных центральных моментах инерции.

Осевые моменты инерции Осевым моментом инерции сечения относительно некоторой оси, лежащей в этой же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой оси:

Полярный момент инерции круга Для круга вначале вычисляют полярный момент инерции, затем - осевые.

Осевые моменты инерции круга и кольца.

Расчет тонкостенных оболочек вращения и толстостенных цилиндров Расчет цилиндрической оболочки. Общий случай оболочки вращения. Уравнение Лапласа. Примеры конструкций с\х перерабатывающего производства, имеющих форму тонкостенной оболочки. Дифференциальное уравнение для напряжений в толстостенном цилиндре, нагруженным наружным и внутренним давлением. Формула для определения тангенциальных и радиальных напряжений. Определение напряжений в цилиндрах, нагруженным только наружным и только внутренним давлением. Сопряжение двух цилиндров с натягом. Примеры применения в с\х конструкциях.
Третий закон Ньютона Теоретическая механика