http://lemon62.ru/tula/register.php Несобственный интеграл 1-го рода http://ficses.ru/
Расчеты на прочность Расчет бруса круглого поперечного сечения

1. Определение внутренних силовых факторов. Эпюры внутренних силовых факторов (8 часов). Определение внутренних силовых факторов в сечениях стержней пространственной стержневой системы. Построение эпюр внутренних силовых факторов для двухопорной и консольной балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, сосредоточенными силами и парами сил, для трехопорной балки с шарниром в пролете, для плоских рам. Выдача первой части

Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций

Знать формулы для эквивалентных напряжений по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии формоизменения.

Уметь рассчитывать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Формулы для расчета эквивалентных напряжений

Эквивалентное напряжение по гипотезе максимальных касательных напряжений

.

Эквивалентное напряжение по гипотезе энергии формоизменения

.

где τ = MK / WP — расчетное касательное напряжение; Схемы установки подшипников Применяют фиксированные и плавающие опоры. В фиксированных внутренние и наружные кольца неподвижны в осевом направлении. В плавающих внешнее кольцо может перемещаться в осевом направлении за счёт установки подшипника в специальном стакане с зазором. Плавающей обычно делают ту опору, где меньше радиальная нагрузка. При большом расстоянии между опорами (вал червяка) фиксированная опора для жёсткости имеет два подшипника. Для свободных температурных перемещений подходят радиальные роликоподшипники с цилиндрическими роликами и радиальные шарикоподшипники с незакреплёнными наружными кольцами.

σ = MK / WX - расчетное нормальное напряжение.

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения

,

где Мэкв — эквивалентный момент.

Эквивалентный момент по гипотезе максимальных касательных напряжений

.

Эквивалентный момент по гипотезе энергии формоизменения

.

Особенность расчета валов

Большинство валов испытывают сочетание деформаций изгиба и кручения. Обычно валы — прямые брусья с круглым или кольцевым сечением. При расчете валов касательные напряжения от действия поперечных сил не учитывают из-за их незначительности.

Расчеты проводят по опасным поперечным сечениям. При пространственном нагружении вала пользуются гипотезой независимости действия сил и изгибающие моменты рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, а суммарный изгибающий момент определяют геометрическим суммированием.

Контрольные вопросы и задания

1. Какое напряженное состояние возникает в поперечном сечении вала при совместном действии изгиба и кручения?

2. Напишите условие прочности для расчета вала.

3. Напишите формулы для расчета эквивалентного момента при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжений и гипотезе энергии формоизменения.

4. Как выбирается опасное сечение при расчете вала?

Кручение. Понятие о кручении. Эпюры крутящих моментов. Напряжения и деформации при кручении круглых валов. Полярные моменты инерции и сопротивления для кольца и круга. Потенциальная энергия упругой деформации. Понятие о цилиндрических винтовых пружинах. Внутренние силовые факторы в пружинах. Напряжения в пружинах. Перемещения в пружинах. Особенности кручения вала некруглого поперечного сечения напряжения и перемещения в вале прямоугольного сечения. Напряжения и перемещения в тонкостенных валах открытого профиля. Напряжения и перемещения в тонкостенных валах закрытого профиля.
Устойчивость сжатых стержней Теоретическая механика