Расчёт электрического поля Расчёт магнитной цепи Законы Кирхгофа Принцип наложения Метод узловых напряжений Метод эквивалентного генератора Баланс активных мощностей Расчёт трёхфазных электрических цепей

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования системы переменного тока одних параметров в систему переменного тока с другими параметрами.

Целью задания является закрепление теоретического материала, излагаемого в первой части курса – в разделе « методы расчёта линейных электрических цепей». Заданием предусмотрена отработка расчётных приёмов, основанных на использовании: законов Кирхгофа, принципа наложения, сворачивания цепей со смешанными соединениями ветвей, простейших преобразований резистивных цепей, а так же расчёта резистивных цепей методами контурных токов, узловых напряжений и эквивалентного генератора.

Принцип наложения.

Основным свойством линейной электрической цепи является принцип наложения (принцип суперпозиции): реакция линейной электрической цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. На этом принципе основан метод расчёта сложных цепей – метод наложения. Существо метода заключается в том, что в цепи, содержащей несколько источников, реакцию (искомый ток или напряжение) можно определить как сумму реакций, создаваемых каждым воздействием (источником) в отдельности, т.е. полагается, что каждый источник действует независимо.

Для этого ЭДС и задающие токи всех источников цепи, за исключением одного, полагают равными нулю. Определяют токи и напряжения, создаваемые единственным оставшимся источником. Эти токи и напряжения называют частичными. Остальные частичные токи и напряжения определяют аналогично, исключением остальных источников. Исключённый источник заменяется его внутренним сопротивлением. Идеальный источник напряжения (rвн = 0) заменяется коротким замыканием, а идеальный источник тока (rвн = ∞) заменяется обрывом. Искомый ток (напряжение) находят как алгебраическую сумму частичных токов (напряжений). Знак «плюс» у тех слагаемых, направление которых совпадает с УПН искомого тока или напряжения. [an error occurred while processing this directive]

Метод контурных токов. При расчёте цепи методом контурных токов неизвестными в системе уравнений являются контурные токи. Число неизвестных и уравнений должно быть равно числу независимых контуров.

Например, цепь, схема которой изображена на рисунке 3.4, содержит три независимых контура: NК = NВ – NУ + 1 = 5 – 3 + 1 = 3 .

Рис.3.4

В каждом контуре УПН контурных токов выбирается произвольно. Система уравнений для контурных токов имеет универсальную форму:

  (3.2)

Сопротивления по главной диагонали rii называются  собственными сопротивлениями i – го контура. Они определяются как сумма всех сопротивлений, входящих в данный контур и всегда берутся со знаком плюс. Для приведённого примера:

Сопротивления rij называется общими сопротивлениями i – го и
j – го контуров. Они определяются как сумма сопротивлений, общих для i – го и j – го контуров, и берутся со знаком плюс, если i – й и j – й токи совпадают по направлению. В противном случае – знак минус. Для примера (рис.3.4):

В линейных цепях, не содержащих зависимых источников, общие сопротивления rij = rji одинаковы. ЭДС eii - определяются как алгебраическая сумма ЭДС источников, входящих в i – й контур. В примере (рис.3.4):

Решая систему уравнений относительно контурного тока ik , воспользуемся известным выражением:

Здесь главный определитель системы:

а Δк1, Δк2, …. Δкn – алгебраические дополнения, полученные из главного определителя путём вычёркивания в нём k-й строки и n-го столбца и умножения на (-1)k+n .

Ток любой ветви определяется как алгебраическая сумма контурных токов, протекающих по этой ветви. При этом со знаком плюс берутся те контурные токи, направление которых совпадает с УПН ветви.
В приведённом примере:

При расчёте на компьютере обычно используют матричную форму записи уравнений контурных токов:

 

Сборник заданий по дисциплине Теоретические основы электротехники Атомные станции с реакторами РБМК 1000

СОЕДИНЕНИЕ ИСТОЧНИКОВ И ПРИЕМНИКОВ ЭНЕРГИИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ При соединении обмоток генератора и приемников энергии треугольником конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей, образуя замкнутую систему. К линейным проводам в этом случае подключаются узловые точки